Question

【题目】在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求直线A1B与平面ACC1A1所成角的正弦值．

Answer 1

【答案】解：连接BD，BD∩AC=O，连接A1O，
则BD⊥AC，BD⊥平面ACC1A1 ， ∠BA1O是直线A1B与平面ACC1A1所成角．
∵DA=DC=4，DD1=3，
∴BO=2 ，A1B= ，
∴直线A1B与平面ACC1A1所成角的正弦值= ．
【解析】连接BD，BD∩AC=O，连接A1O，则BD⊥AC，BD⊥平面ACC1A1 ， ∠BA1O是直线A1B与平面ACC1A1所成角．
【考点精析】掌握空间角的异面直线所成的角是解答本题的根本，需要知道已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则．