题目内容
已知抛物线
的准线与双曲线
相交于A,B两点，双曲线的一条渐近线方程是
，点F是抛物线的焦点，，且△
是直角三角形，则双曲线的标准方程是
的准线与双曲线相交于A,B两点，双曲线的一条渐近线方程是，点F是抛物线的焦点，，且△是直角三角形，则双曲线的标准方程是A． | B． | C． | D． |
C
本题考查抛物线，双曲线的标准方程、几何性质及平面几何知识.
抛物线
的准线为
焦点为
焦点到准线的距离为4；根据抛物线和双曲线的对称性及条件
是直角三角形可知：是等腰直角三角形，
斜边
上的高为4；则
是双曲线
上的点，又双曲线的一条渐近线方程是
， 所以
，解得
故选C
抛物线
的准线为焦点为焦点到准线的距离为4；根据抛物线和双曲线的对称性及条件是直角三角形可知：是等腰直角三角形，斜边上的高为4；则是双曲线上的点，又双曲线的一条渐近线方程是， 所以，解得故选C
练习册系列答案
相关题目
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，点
在
上且
，则
的面积为( )
的两个顶点
的坐标为
，且
的斜率之积等于
，若顶点
的轨迹是双曲线（去掉两个顶点），求
的取值范围.
的离心率为
，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
，过点
的直线与椭圆
相交于两点
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围 
的直线
过椭圆
的右焦点，
，
两
,
，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
的准线的方程为
，过点
作倾斜角为
的直线
交该抛物线于两点
，
．求：（1）
的值；（2）弦长
的左、右焦点为
、
，
的顶点A、B在椭圆上，且边AB经过右焦点
轴上，截直线
所得弦长为
的抛物线方