题目内容

12．求不等式|-x+6|≤3的解集．

分析 原不等式等价于-3≤x-6≤3，由此求得x的范围．

解答 解：不等式|-x+6|≤3，等价于-3≤x-6≤3，求得3≤x≤9，
故不等式|-x+6|≤3的解集为{x|3≤x≤9}．

点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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2．在△ABC中，D、E分别为边BC、AC的中点．F为边AB上的点，且$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AF}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AF}$+y$\overrightarrow{AE}$，x，y∈R，则x=$\frac{3}{2}$，y=1．
3．已知函数f（x）=3ax-4bx且a=log32，又函数y=logc（x+1）+1（c＞0且c≠1）图象恒过定点的纵坐标为b．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）在[-1，1]内的值域．
20．已知幂函数f（x）=xa的图象经过点$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，则实数a=$\frac{1}{2}$．
7．已知函数f（x）=2+$\frac{m}{{2}^{x}-1}$（m∈R）为奇函数．
（1）求m的值；
（2）求函数y=f（x）的单调区间，并给予证明；
（3）记g（x）=（x2-1）f（log2x）+k•x2，若函数y=g（x）在区间（0，1）上单调递增，求实数k的取值范围．
17．不等式|4x+5|＞11的解集为（　　）
A．（-4，+∞）B．（-1.5，+∞）或（-∞，-4）C．（1.5，+∞）D．（-4，1.5）
4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，}&{x≥0}\\{-x，}&{x＜0}\end{array}\right.$．
（1）f（x）有零点吗？
（2）设g（x）=f（x）+k，为了使方程g（x）=0有且只有一个根，k应该怎样限制？
（3）当k=-1时，g（x）有零点吗？若果有，把它求出来，如果没有，请说明理由；
（4）你给k规定一个范围，使得方程g（x）=0总有两个根．
1．已知数列{an}的前n项和Sn满足3an=2Sn+a1（n∈N*），且a1+1，2a2，a3+5成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log${\;}_{{a}_{n}}$9（n∈N*）．求数列{bnbn+1}的前n项和Tn．
2．设函数f（x）=（log2x）（log2ax），若f（$\frac{1}{4}$）=2，则a的值为2．

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