题目内容
20．已知幂函数f（x）=xa的图象经过点$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，则实数a=$\frac{1}{2}$．分析 把点的坐标代入幂函数f（x）的解析式，求出a的值即可．
解答 解：∵幂函数f（x）=xa的图象经过点$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，
∴$（\frac{1}{2}）^{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
解得：a=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$
点评 本题考查了用待定系数法求幂函数解析式的应用问题，是基础题目．
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11．在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），则点集{P|$\overrightarrow{OP}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$}，|m|+|n|=1，m，n∈R}所表示区域的周长是（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 6$\sqrt{2}$ | D． | 8 |