Question

8．因式分解：
（1）x⁴-7x²-18；
（2）a⁶-a³-12；
（3）8x³y³-$\frac{1}{125}$
（4）$\frac{1}{216}$x³y³+$\frac{1}{27}$c³．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式即可得出；
（2）利用“+字相乘法”与立方和公式与立方差公式即可得出；
（3）利用立方差公式即可得出；
（4）利用立方和公式即可得出．

解答 解：（1）原式=（x²-9）（x²+2）=（x-3）（x+3）（x²+2）；
（2）原式=（a³-4）（a³+3）=$（a-\root{3}{4}）$$（{a}^{2}+\root{3}{4}a+\root{3}{16}）$$（a+\root{3}{3}）$$（{a}^{2}-\root{3}{3}a+\root{3}{9}）$；
（3）原式=$（2xy-\frac{1}{5}）$$（4{x}^{2}{y}^{2}+\frac{2}{5}xy+\frac{1}{25}）$；
（4）原式=$（\frac{1}{6}xy+\frac{1}{3}c）$$（\frac{1}{36}{x}^{2}{y}^{2}-\frac{1}{18}xyc+\frac{1}{9}{c}^{2}）$．

点评 本题考查了利用乘法公式因式分解，考查了计算能力，属于基础题．