题目内容

14．书架上有语文、数学、英语书若干本，它们的数量比依次是2：4：5，现用分层抽样的方法从书架上抽取一个样本，若抽出的语文书为10本，则应抽出的英语书25本．

分析 直接利用抽样比，统筹兼顾即可．

解答 解：书架上有语文、数学、英语书若干本，它们的数量比依次是2：4：5，现用分层抽样的方法从书架上抽取一个样本，若抽出的语文书为10本，应抽出的英语书x本．
可得$\frac{2}{10}=\frac{5}{x}$，x=25．
故答案为：25．

点评 本题考查分层抽样的应用，利用抽样比求解是解题的关键．

练习册系列答案
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4．设F（n）=a1-a2Cn1+a3Cn2-a4Cn3+…+（-1）nan+1Cnn（n≥2，n∈N*）．
（1）若数列{an}的各项均为1，求证：F（n）=0；
（2）若对任意大于等于2的正整数n，都有F（n）=0恒成立，试证明数列{an}是等差数列．
5．已知数列{an}的前n和Sn=$\frac{3}{2}{n^2}+\frac{5}{2}$n，数列{bn}的通项公式bn=5n+2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设cn=$\frac{1}{{{a_n}{b_n}}}$，求证：$\sum_{i=1}^n{c_i}＜\frac{2}{25}$；
（3）若数列{an}与{bn}中相同的项由小到大构成的数列为{dn}，求数列{dn}的前n项和Tn．
2．若点（a，9）在函数$y={（\sqrt{3}）^x}$的图象上，则${log_{\sqrt{2}}}$a=4．
9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，它的一个顶点在抛物线x2=4$\sqrt{2}$y的准线上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆C上两点，已知$\overrightarrow m=（\frac{x_1}{a}，\frac{y_1}{b}），\overrightarrow n=（\frac{x_2}{a}，\frac{y_2}{b}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=0$．
（ⅰ）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围；
（ⅱ）判断△OAB的面积是否为定值？若是，求出该定值，不是请说明理由．
19．如图，在五面体ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，∠DCF=60°，AD⊥CD，平面CDEF⊥平面ABCD．
（1）求异面直线BE与CF所成角的余弦值；
（2）证明：直线CE⊥平面ADF；
（3）已知P为棱BC上的点，且二面角P-DF-A为60°，求PE的长．
6．在平面直角坐标系xOy中，直l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
（1）直线l的参数方程化为极坐标方程；
（2）求直线l的曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）
3．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a2+b2-c2-ab=0，若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$c，则ab的最小值为（　　）
A．24B．12C．6D．4
4．在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为1的正三角形，SC⊥面ABC，SC=2，则三棱锥S-ABC外接球的表面积为（　　）
A．6πB．$\frac{16π}{3}$C．$\frac{40π}{9}$D．$\frac{8π}{3}$

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