题目内容
6．函数f（x）=-x3+ax在[0，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，0] | C． | （0，+∞） | D． | [0，+∞） |
分析 根据函数f（x）=-x3+ax在区间[0，+∞）上是减函数，转化成f′（x）=-3x2+a≤0，在区间[0，+∞）上恒成立，然后利用孤立参数法将a分离得a≤3x2，使x∈[0，+∞）恒成立即可求出a的范围．
解答 解：由题意应有f′（x）=-3x2+a≤0，在区间[0，+∞）上恒成立，
则a≤3x2，x∈[0，+∞）恒成立，
故a≤0，
即a的取值范围是（-∞，0]，
故选：B
点评 函数在开区间上的单调增可转化成其导函数恒大于等于0，单调减可转化成其导函数恒小于等于0，属于基础题．
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14．在等差数列{an}中，a2，a10是方程2x2-x-7=0的两根，则a6等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | -$\frac{7}{2}$ | D． | -$\frac{7}{4}$ |
1．不等式$\frac{{{x^2}+2x-3}}{x+1}$≤0的解集为（ ）
| A． | {x|x≥3或-1≤x≤1} | B． | {x|x≥3或-1＜x≤1} | C． | {x|x≤-3或-1≤x≤1} | D． | {x|x≤-3或-1＜x≤1} |