题目内容
【题目】某厂家举行大型的促销活动，经测算，当某产品促销费用为x（万元）时，销售量t（万件）满足
（其中
，
）．现假定产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本
万元（不含促销费用），产品的销售价格定为
元/件．
（1）将该产品的利润y（万元）表示为促销费用x（万元）的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
【答案】（1）
；（2）投入1万元时，厂家的利润最大
【解析】
（1）用定价乘以销售量，减去促销费和成本，化简后求得
关于
的函数表达式.
（2）化简（1）中求得的函数表达式，利用基本不等式，求得的最大值，以及此时对应的的值.
（1）由题意，得
，
将
代入化简，得．
（2）
，当且仅当
，即
（满足
）时，上式取等号．故促销费用投入1万元时，厂家的利润最大
练习册系列答案
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【题目】(2016·郑州模拟)某市公安局为加强安保工作，特举行安保项目的选拔比赛活动，其中A、B两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为ξ，η，且ξ＋η＝3.
对阵队员 | A队队员胜 | A队队员负 |
A1对B1 |
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A2对B2 |
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A3对B3 |
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(1)求A队最后所得总分为1的概率；
(2)求ξ的分布列，并用统计学的知识说明哪个队实力较强．
