题目内容
【题目】本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）.有人独立来该租车点则车骑游.各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
；两人租车时间都不会超过四小时.
（Ⅰ）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求的分布列与数学期望
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
ξ | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
P |
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|
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数学期望Eξ=×2+×4+
×6+
×8=
【解析】
（1）由题意得，甲，乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为
．记甲、乙两人所付得租车费用相同为事件
，则
．所以甲、乙两人所付租车费用相同的概率为
．
（2）
的可能取值为0，2，4，6，8，
，
，
，
分布列如下表：
| 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
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