题目内容
如图,圆与圆交于两点,以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点,延长交圆于点,延长交圆于点.已知.
(1)求的长;
(2)求.
(1);(2).
解析试题分析:本题主要考查弦切角定理、三角形相似、切割线定理等基础知识,考查学生的逻辑推理能力、分析问题解决问题的能力.第一问,由于AC、AD分别是圆N、圆M的切线,所以利用弦切角定理,得到,,所以相似三角形的判定,得△∽△,所以可得到边的比例关系,从而求出边长;第二问,根据切割线定理,得到2组关系式,2个式子相除得到一个等式,再结合第一问的结论,解方程,得到的值.
试题解析:(1)根据弦切角定理,知,,
∴△∽△ ,则,
故. 5分
(2)根据切割线定理,知,,
两式相除,得(*).
由△∽△,
得,,又,由(*)
得. 10分
考点:弦切角定理、三角形相似、切割线定理.
练习册系列答案
相关题目