题目内容
已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线l：x－2y＝0的距离为，求该圆的方程．
(x＋1)2＋(y＋1)2＝2，或(x－1)2＋(y－1)2＝2.
解析
已知圆和圆．（1）判断圆和圆的位置关系；（2）过圆的圆心作圆的切线，求切线的方程；（3）过圆的圆心作动直线交圆于A，B两点．试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．
如图，圆与圆交于两点，以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点，延长交圆于点，延长交圆于点．已知．（1）求的长；（2）求．
已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．(1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；(2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线l的方程．
已知圆：，点，直线. (1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；（2）在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上的任一点，都有为一常数，试求出所有满足条件的点的坐标.
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M、N均在直线x＝5上．圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为r1＝13；圆弧C2过点A(29，0)．(1)求圆弧C2所在圆的方程；(2)曲线C上是否存在点P，满足PA＝PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；(3)已知直线l：x－my－14＝0与曲线C交于E、F两点，当EF＝33时，求坐标原点O到直线l的距离．
如图，已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆C：x2＋y2＝1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于.求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么．
已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，求圆的方程．
已知椭圆的离心率为，且经过点，圆的直径为的长轴.如图，是椭圆短轴端点，动直线过点且与圆交于两点，垂直于交椭圆于点.（1）求椭圆的方程；（2）求 面积的最大值，并求此时直线的方程.
，求该圆的方程．
，求该圆的方程．
和圆
．
和圆
的位置关系；
，求切线
交圆
，使得圆
？若存在，求出圆
与圆
交于
两点，以
为切点作两圆的切线分别交圆
两点，延长
交圆
，延长
交圆
．已知
．
的长；
．
：
，点
，直线
.
垂直的直线方程；
上（
为坐标原点），存在定点
（不同于点
），满足：对于圆
，都有
为一常数，试求出所有满足条件的点
PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；
.求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么．
的圆心与点
关于直线
对称，直线
与圆
两点，且
，求圆
的离心率为
，且经过点
，圆
的直径为
的长轴.如图，
是椭圆短轴端点，动直线
过点
两点，
垂直于
.
面积的最大值，并求此时直线