题目内容

方程sin2x＋2sinx＋a＝0一定有解，则a的取值范围是

[　　]

A．[－3，1]

B．(－∞，1]

C．[1，＋∞)

D．以上都不对

答案：A
解析：

由，知．


练习册系列答案
相关题目
若关于x的方程sin2x-2
3
cos2x+m+
3
-1=0在区间[0，
π
2
]上有两个不同的解，则实数m的取值范围是（　　）
A、(-1，1-
3
]
B、(0，1-
3
]
C、(-1，2
3
]
D、(0，1+
3
]
给出下列四个命题，其中错误的命题有（　　）个．
（1）将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
（2）函数y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的单调递增区间是[0，
π
8
]；
（3）设A、B、C∈(0，
π
2
)且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，则a的取值范围是[-3，1]．
（5）在同一坐标系中，函数y=sinx与函数y=
x
2
的图象有三个交点．
曲线C1的极坐标方程为：ρ=2sinθ，曲线C2的参数方程为：
y=2+3t
x=1-4t
（t为参数），P在曲线C1上，Q在曲线C2上，则P与Q的最大距离为：（　　）
关于x的方程sin2x+2cosx+a=0有解，则a的取值范围是
[-2，2]
[-2，2]
．
选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-2sinθ，曲线l的极坐标方程是ρ（cosθ-2sinθ）=2．
（Ⅰ）求曲线C和l的直角坐标方程并画出草图；
（Ⅱ）设曲线C和l相交于A，B两点，求|AB|．

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