题目内容
若关于x的方程sin2x-2
cos2x+m+
-1=0在区间[0，
]上有两个不同的解，则实数m的取值范围是（ ）
| 3 |
| 3 |
| π |
| 2 |
A、(-1，1-
| ||
B、(0，1-
| ||
C、(-1，2
| ||
D、(0，1+
|
分析：这种题目首先要分离参数，把m表示出来，整理关于三角函数的解析式，根据余弦曲线的特点看出若有两个交点时，m应该在的区间．
解答：解：∵关于x的方程sin2x-2
cos2x+m+
-1=0在区间[0，
]上有两个不同的解，
∴m=2
cos2x-sin2x+1-
=
cos2x-sin2x+1
=2cos（2x+
）+1
∵在区间[0，
]上有两个不同的解，
只要写出函数的值域，当x∈[0，
]时，
2x+
∈[
，
]
根据余弦函数的图象可以知道函数在这个区间上，若是直线y=m与曲线有两个交点，
则m∈(-1，1-
]，
故选A．
| 3 |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴m=2
| 3 |
| 3 |
=
| 3 |
=2cos（2x+
| π |
| 6 |
∵在区间[0，
| π |
| 2 |
只要写出函数的值域，当x∈[0，
| π |
| 2 |
2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
根据余弦函数的图象可以知道函数在这个区间上，若是直线y=m与曲线有两个交点，
则m∈(-1，1-
| 3 |
故选A．
点评：本题考查函数的定义域和值域，本题解题的关键是分离参数，把m看成是函数，求函数的值域即可．
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=（1，1），
=（1，0），＜
，
＞=
且
=-1；若△ABC的内角A，B，C依次成等差数列，且A≤B≤C；
）=
在[0，B]上有相异实根，求实数m的取值范围；
），试求|
|的取值范围．
=（1，1），
=（1，0），＜
，
＞=
且
=-1；若△ABC的内角A，B，C依次成等差数列，且A≤B≤C；
）=
在[0，B]上有相异实根，求实数m的取值范围；
=（cosA，2cos2 
），试求|
|的取值范围．