已知直线l⊥平面α.直线m?平面β.有下面四个命题:①α∥β⇒l⊥m,②α⊥β⇒l∥m,③l∥m⇒α⊥β,④l⊥m⇒α∥β．其中正确的命题( )A．①②B．②④C．①③D．③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．
其中正确的命题(　　)

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④

解析

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设是两条不同直线，是两个不同平面，下列四个命题中正确的是（）

A．若与所成的角相等，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是( )

A．若则	B．若则
C．若则	D．若则

已知是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正确的是（）

A．若∥∥，则∥	B．若，则∥
C．若∥∥，则∥	D．若，则∥

正四面体ABCD，线段AB平面，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，则线段AB与EF在平面上的射影所成角余弦值的范围是（）

如图，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，BC₁⊥AC，则C₁在底面ABC上的射影H必在(　　)

A．直线AB上	B．直线BC上
C．直线AC上	D．△ABC内部

[2012·安徽高考]设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的(　　)

在棱长为1的正方体AC₁中,E为AB的中点,点P为侧面BB₁C₁C内一动点(含边界),若动点P始终满足PE⊥BD₁,则动点P的轨迹的长度为( )

（2013•浙江）在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=f_π（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q₁=f_β[f_α（P）]，Q₂=f_α[f_β（P）]，恒有PQ₁=PQ₂，则（　　）
A．平面α与平面β垂直
B．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°
C．平面α与平面β平行
D．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

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