题目内容
已知在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是________．
如图建立空间直角坐标系D－xyz，
则A1(2,0,4)，A(2,0,0)，
B1(2,2,4)，D1(0,0,4)，
＝(－2,0,4)，
＝(0,2,4)，
＝(0,0,4)，
设平面AB1D1的法向量为n＝(x，y，z)，
则
，即
解得x＝2z且y＝－2z，不妨设n＝(2，－2,1)，
设点A1到平面AB1D1的距离为d，
则d＝
＝.
则A1(2,0,4)，A(2,0,0)，
B1(2,2,4)，D1(0,0,4)，
＝(－2,0,4)，＝(0,2,4)，＝(0,0,4)，设平面AB1D1的法向量为n＝(x，y，z)，
则
，即解得x＝2z且y＝－2z，不妨设n＝(2，－2,1)，
设点A1到平面AB1D1的距离为d，
则d＝
＝.
练习册系列答案
相关题目
中，
，
分别为边
和
上的点，且
，
．将四边形
沿
折起成如图2的位置，使
．
平面
；
所成锐角的余弦值.
所围区域的边界是（ ）
，
〉的值为( )
中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）