题目内容
19．已知函数y=ax2-2ax（a≠0）．（1）函数在区间[0，3]上有最大值3，求a的值；
（2）函数在区间上[0，3]上有最小值-3，求a的值．
分析 （1）先求出函数的对称轴，得到函数在区间上的单调性，从而求出a的值；（2）由函数的对称轴是x=1，得到在区间[0，3]上x=1时取得最小值，从而求出a的值．
解答 解：（1）∵函数的对称轴是x=1，
∴函数在区间[0，3]上的最大值是y|x=3=9a-6a=3a=3，
∴a=1；
（2）由（1）得：当x=1时，函数值最小，
此时y=a-2a=-a=-3，解得：a=3．
点评 本题考查了二次函数闭区间上的最值问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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9．cos23°sin53°-sin23°cos53°=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | 1 |
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为边长为a的菱形，∠BAD=60°，△PAD为正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、H分别为BC、AD的中点，F在PC边上，且PF=2FC．
14．等比数列{an}的各项均为正数，且a5=a4+2a3，若存在两项am，an使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=4a1，则$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值是（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 9 |