已知函数y=ax2-2ax．(1)函数在区间[0.3]上有最大值3.求a的值,(2)函数在区间上[0.3]上有最小值-3.求a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知函数y=ax²-2ax（a≠0）．
（1）函数在区间[0，3]上有最大值3，求a的值；
（2）函数在区间上[0，3]上有最小值-3，求a的值．

分析（1）先求出函数的对称轴，得到函数在区间上的单调性，从而求出a的值；（2）由函数的对称轴是x=1，得到在区间[0，3]上x=1时取得最小值，从而求出a的值．

解答解：（1）∵函数的对称轴是x=1，
∴函数在区间[0，3]上的最大值是y|_x=3=9a-6a=3a=3，
∴a=1；
（2）由（1）得：当x=1时，函数值最小，
此时y=a-2a=-a=-3，解得：a=3．

点评本题考查了二次函数闭区间上的最值问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．

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