题目内容

18．1元、2元、5元、10元的人民币各一张，一共可以组成多少种币值？

分析 分取一张、2张、3张、4张这4种情况，分别求得组成币值的种数，综合可得结论．

解答 解：若取一张，则组成4种币值；若取2张，则组成${C}_{4}^{2}$=6种币值； 若取3张，则组成${C}_{4}^{3}$=4种币值；
若取4张，则组成${C}_{4}^{4}$=1 种币值．
综上可得，一共可以组成多4+6+4+1=15种币值．

点评 本题主要考查排列组合的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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16．为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：00-12：00间各自的车流量（单位：百辆），得如下所示的统计图，
（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？
（2）甲交通站的车流量在[10，40]间的频率是多少？
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9．已知点F1（0，-$\sqrt{3}$），F2（0，$\sqrt{3}$），曲线r上任意一点P满足|PF1|+|PF2|=4，抛物线x2=2py，（p＞0）．
（1）若抛物线的焦点在曲线r上，求曲线r的标准方程和抛物线标准方程；
（2）设抛物线的焦点是F（0，$\frac{1}{2}$），在抛物线上是否存在点M，使得以点M为切点的切线与曲线r相交于A，B两点，且以AB为直径的圆过坐标原点O？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，0），B（0，-$\sqrt{3}$），点D是圆C：（x+1）2+y2=1上的动点，则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$|的最大值为（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$+1C．$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$+2
13．已知向量$\overrightarrow{b}$=（0，2）且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{1}{2}$．
3．已知点P（x，y）的坐标满足|x|+|y|≤1，那么2x+y的最小值是（　　）
A．-3B．-2C．-1D．2
10．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＞0，若存在自然数m≥3，使得am=Sm，当n＞m时，Sn与an的大小关系为：Sn＜an．（填“＞”；“＜”或“=”）
7．“a=1”是“直线l：y=kx+a与圆C：x2-2x+y2=0相交”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）-2x]=3，则f（3）=（　　）
A．1B．3C．6D．9

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