题目内容
7．“a=1”是“直线l：y=kx+a与圆C：x2-2x+y2=0相交”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 结合直线和圆相交的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答 解：圆C：x2-2x+y2=0，即（x-1）2+y2=1
若直线l：y=kx+a和圆C：x2+y2=2相交，则圆心（1，0）到直线kx-y+a=0的距离d＜r，
即$\frac{|k+a|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$＜1，即|k+a|＜$\sqrt{1+{k}^{2}}$，
即k2+a2+2ka＜1+k2，即a2+2ka＜1，
当a=1时，2k＜0，即k＜0，
故当a=1时不能判断直线和圆的位置关系，
若直线和圆相交，a不一定等于1．
所以“a=1”是“直线l：y=kx+a和圆C：x2+y2=2相交”的既不充分也不必要条件．
故选：D．
点评 本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，以及充分条件和必要条件的应用．
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| A． | g（x）=sin2x+2 | B． | g（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2 | C． | g（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1 | D． | g（x）=sin（4x-$\frac{π}{3}$）+2 |
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| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | B． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |