设x∈R.若函数f(x)为单调递增函数.且对任意实数x.都有f[f(x)-2x]=3.则fA．1B．3C．6D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）-2^x]=3，则f（3）=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用换元法将函数转化为f（t）=3，求出函数f（x）的表达式，即可得到结论．

解答解：设f（x）-2^x=t，则f（x）=t+2^x，
则条件转化为f（t）=3，
令x=t，则f（t）=t+2^t=3，
易得t=1．
∴f（x）=2^x+1，
∴f（3）=2³+1=9．

点评本题主要考查函数值的计算，利用换元法求出函数f（x）的解析式是解决本题的关键．

练习册系列答案

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