题目内容
13.已知向量$\overrightarrow{b}$=(0,2)且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1,则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{1}{2}$.分析 根据投影的定义直接计算即可.
解答 解:∵$\overrightarrow{b}$=(0,2),∴|$\overrightarrow{b}$|=2,
又∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1,
∴|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cos<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$>=2|$\overrightarrow{a}$|cos<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$>=1,
∴|$\overrightarrow{a}$|cos<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$>=$\frac{1}{2}$,
即$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查平面向量数量积的运算,注意解题方法的积累,属于基础题.
练习册系列答案
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