题目内容
【题目】针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
| 支持 | 保留 | 不支持 |
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（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取
个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了
人，求
的值；
（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取
人看成一个总体，从这
人中任意选取
人，求
岁以下人数
的分布列和期望；
（3）在接受调查的人中，有
人给这项活动打出的分数如下： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，把这
个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过
概率.
【答案】（1）
；（2）分布列见解析， 
；（3）
.
【解析】试题分析：
（1）由题意可知参与调查的总人数为
，结合分层抽样的概念计算可得
.
（2）由题意可知抽取的
人中， 
岁以下与
岁以上人数分别为
人， 
人，则
，计算相应的概率值有
， 
， 
， 
，据此可得分布列，计算相应的期望为
.
（3）总体的平均数为
，则与总体平均数之差的绝对值超过
的数有
， 
， 
，由古典概型计算公式可得满足题意的概率值为
.
试题解析：
（1）参与调查的总人数为
，其中从持“不支持”态度的人数
中抽取了
人，所以
.
（2）在持“不支持”态度的人中， 
岁以下及
岁以上人数之比为
，因此抽取的
人中， 
岁以下与
岁以上人数分别为
人， 
人， 
，
， 
，
， 
，
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.
（3）总体的平均数为
，
那么与总体平均数之差的绝对值超过
的数有
， 
， 
，所以任取
个数与总体平均数之差的绝对值超过
的概率为
.
名校课堂系列答案【题目】某市交通管理有关部门对
年参加驾照考试的
岁以下的学员随机抽取
名学员，对他们的科目三（道路驾驶）和科目四（安全文明相关知识）进行两轮测试，并把两轮成绩的平均分作为该学员的抽测成绩，记录数据如下：
学员编号 |
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科目三成绩 |
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科目四成绩 |
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（1）从年参加驾照考试的岁以下学员中随机抽取一名学员，估计这名学员抽测成绩大于或等于
分的概率；
（2）根据规定，科目三和科目四测试成绩均达到分以上（含分）才算合格，从抽测的
到
号学员中任意抽取两名学员，记
为抽取学员不合格的人数，求的分布列和数学期望
．
【题目】某小组为了研究昼夜温差对一种稻谷种子发芽情况的影响，他们分别记录了4月1日至4月5日的每天星夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料：
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
温差 | 9 | 10 | 11 | 8 | 12 |
发芽数 | 38 | 30 | 24 | 41 | 17 |
利用散点图，可知
线性相关。
（1）求出
关于
的线性回归方程，若4月6日星夜温差
，请根据你求得的线性同归方程预测4月6日这一天实验室每100颗种子中发芽颗数；
（2）若从4月1日
4月5日的五组实验数据中选取2组数据，求这两组恰好是不相邻两天数据的概率.
（公式：
）
