题目内容
【题目】针对国家提出的延迟退休方案,某机构进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
支持 | 保留 | 不支持 | |
| |||
|
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从持“不支持”态度的人中抽取了
人,求
的值;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取人看成一个总体,从这
人中任意选取
人,求
岁以下人数
的分布列和期望;
(3)在接受调查的人中,有人给这项活动打出的分数如下:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,把这
个人打出的分数看作一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过
概率.
【答案】(1);(2)分布列见解析,
;(3)
.
【解析】试题分析:
(1)由题意可知参与调查的总人数为,结合分层抽样的概念计算可得
.
(2)由题意可知抽取的人中,
岁以下与
岁以上人数分别为
人,
人,则
,计算相应的概率值有
,
,
,
,据此可得分布列,计算相应的期望为
.
(3)总体的平均数为,则与总体平均数之差的绝对值超过
的数有
,
,
,由古典概型计算公式可得满足题意的概率值为
.
试题解析:
(1)参与调查的总人数为,其中从持“不支持”态度的人数
中抽取了
人,所以
.
(2)在持“不支持”态度的人中, 岁以下及
岁以上人数之比为
,因此抽取的
人中,
岁以下与
岁以上人数分别为
人,
人,
,
,
,
,
,
.
(3)总体的平均数为
,
那么与总体平均数之差的绝对值超过的数有
,
,
,所以任取
个数与总体平均数之差的绝对值超过
的概率为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某市交通管理有关部门对年参加驾照考试的
岁以下的学员随机抽取
名学员,对他们的科目三(道路驾驶)和科目四(安全文明相关知识)进行两轮测试,并把两轮成绩的平均分作为该学员的抽测成绩,记录数据如下:
学员编号 | ||||||||||
科目三成绩 | ||||||||||
科目四成绩 |
(1)从年参加驾照考试的
岁以下学员中随机抽取一名学员,估计这名学员抽测成绩大于或等于
分的概率;
(2)根据规定,科目三和科目四测试成绩均达到分以上(含
分)才算合格,从抽测的
到
号学员中任意抽取两名学员,记
为抽取学员不合格的人数,求
的分布列和数学期望
.
【题目】某小组为了研究昼夜温差对一种稻谷种子发芽情况的影响,他们分别记录了4月1日至4月5日的每天星夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数,得到如下资料:
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
温差 | 9 | 10 | 11 | 8 | 12 |
发芽数 | 38 | 30 | 24 | 41 | 17 |
利用散点图,可知线性相关。
(1)求出关于
的线性回归方程,若4月6日星夜温差
,请根据你求得的线性同归方程预测4月6日这一天实验室每100颗种子中发芽颗数;
(2)若从4月1日 4月5日的五组实验数据中选取2组数据,求这两组恰好是不相邻两天数据的概率.
(公式:)