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中顶点
和顶点
,顶点
在椭圆
上,则
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(本小题满分12分)
已知椭圆C:
的长轴长为4.
(1)若以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切,求椭圆焦点坐标;
(2)若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线L与椭圆交于M,N两点,直线PM,PN的斜率乘积为
,求椭圆的方程.
(本小题满分15分)
如图,已知椭圆
=1(2≤
m
≤5),过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及
直线
的交点从左到右的顺序为
A
、
B
、
C
、
D
,设
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)求
的最值.
(本小题满分12分)
设椭圆
的离心率,
右焦点到直线
的距离
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(II)过点
作两条互相垂直的射线,与椭圆
分别交于
两点,证明:点
到直线
的距离为定值,并求弦
长度的最小值.
若直线
与曲线
只有一个公共点,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
与椭圆4
x
2
+ 9 y
2
=" 36" 有相同的焦点,且过点(-3,2)的椭圆方程为______________.
若椭圆
的离心率为
,则双曲
的离心率为( )
如果椭圆的两个顶点为(3,0),(0,-4),则其标准方程为( )
(
A
)
(
B
)
(
C
)
(
D
)
已知椭圆
及直线
,当直线被椭圆截得的弦最长时的直线方程为
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