题目内容
设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________．
－
∵f(x)＝sinx－2cosx＝
.
令cosφ＝
，sinφ＝－，则f(x)＝
(sinxcosφ＋sinφcosx)＝sin(x＋φ)，
当x＋φ＝2kπ＋
，k∈Z，即x＝2kπ＋－φ，
k∈Z时，f(x)取最大值，此时θ＝2kπ＋－φ，k∈Z，
∴cosθ＝cos
＝sinφ＝－
.令cosφ＝
，sinφ＝－，则f(x)＝(sinxcosφ＋sinφcosx)＝sin(x＋φ)，当x＋φ＝2kπ＋
，k∈Z，即x＝2kπ＋－φ，k∈Z时，f(x)取最大值，此时θ＝2kπ＋
－φ，k∈Z，∴cosθ＝cos
＝sinφ＝－
练习册系列答案
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为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径
，
，
与
之间的夹角为
.
的面积
表示成
定义域为
，值域为[-5,1]，求实数
的值。
-
sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
.
]上的最大值和最小值.
,-1]
时，求函数f(x)的最大值和最小值．
)的周期为π，且图象上有一个最低点为M
.
的最大值及对应x的值．
－
cos 2x－1(x∈R)．
对称，且t∈(0，π)，求t的值；
，q：|f(x)－m|＜3，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
sinxcosx－cos2x＋
(x∈R)，则f(x)在区间
上的值域是________．