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3．已知5x+12y=60，则$\sqrt{（x-4）^{2}+{y}^{2}}$的最小值为$\frac{40}{13}$．分析 $\sqrt{（x-4）^{2}+{y}^{2}}$表示直线l：5x+12y=60的点Q与点P（4，0）的距离，因此当且仅当PQ⊥l时取得最小值．
解答 解：$\sqrt{（x-4）^{2}+{y}^{2}}$表示直线l：5x+12y=60的点Q与点P（4，0）的距离，
因此当且仅当PQ⊥l时取得最小值d=$\frac{|20+0-60|}{\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}}$=$\frac{40}{13}$．
故答案为：$\frac{40}{13}$．
点评 本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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