题目内容

(本题满分12分)已知函数,在点处的切线方程是(e为自然对数的底)。
(1)求实数的值及的解析式;
(2)若是正数,设,求的最小值;
(3)若关x的不等式对一切恒成立,求实数的取值范围


解:(1)依题意有
   fx)="alnx+a   " ∴fe)="alne+a=2 " ,∴a=1
∵(e,f(e))在f(x)上   ∴f(e)=aelne+b=ae+b=e,∴b=0
故实数                                    ……………4分
(2),  的定义域为;             ……………5分
                               ……………6分
                           ……………7分
增函数减函数
                                          ……………8分
(3)
由(2)知
                                 …………10分
对一切恒成立

                     …………11分
故实数的取值范围.…………12分

解析

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