已知f(x)＝logax(a>0且a≠1).如果对于任意的x∈[.2]都有|f(x)|≤1成立.试求a的取值范围题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知f(x)＝log_ax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1
成立，试求a的取值范围

解：要使x∈[，2]时恒有|f(x)|≤1，
只需|f()|≤1，即－1≤log_a≤1，[来源:学科即log_aa^－1≤log_a≤log_aa，
亦当a>1时，得a^－1≤≤a，即a≥3；
当0<a<1时，得a^－1≥≥a，得0<a≤.
综上所述，a的取值范围是(0，]∪[3，＋∞)．

解析

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（II）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.