题目内容
已知椭圆,过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,交y轴于P点。设,则等于( )
A. B. C. D.
B
解析试题分析:设出直线方程,代入椭圆方程,利用韦达定理,结合向量条件,即可得到结论.
由题意a=5,b=3,c=4,所以F点坐标为(4,0)
设直线l方程为:y=k(x-4),A点坐标为(x1,y1),B点坐标为(x2,y2),得P点坐标(0,-4k),
因为,所以(x1,y1+4k)=λ1(4-x1,-y1)
因为,所以(x2,y2+4k)=λ2(4-x2,-y2).
得到,直线方程代入椭圆中,得到
故选B
考点:直线与椭圆的位置关系
点评:本题考查直线与椭圆的位置关系,考查向量知识的运用,考查学生的计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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A.2 | B.2 | C. | D.1 |
下列命题中真命题的是( )
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A. | B. | C. | D.( |
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A. | B. | C. | D. |
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A. | B. | C. | D. |