题目内容
12．已知集合A={x|x2-3x-4≤0}，非空集合B={x|（x-b）（x-b-2）＜0}，且A∪B=A，求b的取值范围．分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．
解答 解：A={x|x2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4}，
非空集合B={x|（x-b）（x-b-2）＜0}={x|b＜x＜b+2}，
若A∪B=A，则B⊆A，
即$\left\{\begin{array}{l}{b+2≤4}\\{b≥-1}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{b≤2}\\{b≥-1}\end{array}\right.$，
即-1≤b≤2．
点评 本题主要考查集合的基本运算，根据集合的关系进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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20．集合M={x|4-x2＞0}，N={x|x＞a}，M∩N=∅，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | {x|x＞2} | B． | {x|x＞-2} | C． | {x|x≥2} | D． | {x|-2＜x＜2} |