Question

2．已知U={x|x≤10，x∈N^*}，A∩∁_UB={2，4，6}，∁_UA∩B={5，7，9}，∁_UA∩∁_UB={1，10}，求A，B．

Answer 1

分析 根据集合之间的关系判断出集合中没有的元素，从而判断出集合的元素．

解答 解：已知U={x|x≤10，x∈N^*}，A∩∁_UB={2，4，6}，
∴集合A中至少有：2，4，6，集合B中没有：2，4，6，
∵∁_UA∩B={5，7，9}，∁_UA∩∁_UB={1，10}，
∴集合A中没有：5，7，9，集合B中有：5，7，9，
集合A、B中没有：1，10，
综上，集合A中没有：5，7，9，1，10，
集合B中没有：2，4，6，1，10，
∴A={2，3，4，6，8}，B={3，5，7，8，9}．

点评 本题考查了集合之间的关系，考查集合的交、并、补集的运算，是一道中档题．