题目内容
【题目】已知全集U=R，集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，求：
（1）A∩B并说明集合A和集合B的关系，
（2）AB．
【答案】【解答】解：（1）由A中不等式解得：x＜2，即A={x|x＜2}，
∵B={x|﹣1＜x＜1}，
∴A∩B={x|﹣1＜x＜1}=B，
则BA；
（2）∵A={x|x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，
∴AB={x|x≤﹣1或1≤x＜2}．
【解析】（1）求出A中不等式的解集确定出A，求出A与B的交集，判断出A与B的包含关系即可；
（2）根据全集A，求出B的补集即可．
【考点精析】关于本题考查的集合的交集运算和集合的补集运算，需要了解交集的性质：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立；对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};补集的概念必须要有全集的限制才能得出正确答案．
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