题目内容
【题目】已知函数 .
(1)讨论的单调性;
(2)若,求
的取值范围.
【答案】(1)在
上递增,在
上递减;(2)
.
【解析】试题分析:(1)1)当时,
,在
上单调递减; 2)当
时,
.①当
时,
,
单调递减;②当
时,
在
上大于0,
在
上单调递增,
在
上小于0,
在
上单调递减;
(2)①当时,
,满足题意;②当
时,
,不满足题意;③当
时,
,不满足题意;④当
时,由(1)可知
令
,则将上式写为
,令
,解得
当
时,
,
,
满足题意;当
时,
,
,
不满足题意;综上可得,当
时,
.
试题解析:(1)1)当时,
,在
上单调递减;
2)当时,
.
①当时,在定义域
上,
,
,
,
单调递减;
②当时,
的解为
,
(负值舍去),
在
上大于0,
在
上单调递增,
在
上小于0,
在
上单调递减;
综上所述,当时,
在
单调递减;
当时,
在
上单调递增,在
上单调递减;
(2)①当时,
,满足题意;
②当时,
,不满足题意;
③当时,
,
由于且
,
所以为两负数的乘积大于0,即
,不满足题意;
④当时,由(1)可知
令,则将上式写为
,令
,解得
,此时
,
而当时,
,
,
满足题意;
当时,
,
,
不满足题意;
综上可得,当时,
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某淘宝店经过对春节七天假期的消费者进行统计,发现在金额不超过1000元的消费者中男女比例为,该店按此比例抽取了100名消费者进行进一步分析,得到下表女性消费情况:
消费金额(元) | |||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 47 | 3 |
男性消费情况:
消费金额(元) | |||||
人数 | 2 | 3 | 10 | 3 | 2 |
若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”
(1)分别计算女性和男性消费的平均数,并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰?
(2)根据以上统计数据填写如下列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”.
女性 | 男性 | 合计 | |
“网购达人” | |||
“非网购达人” | |||
合计 |
附: .