题目内容

【题目】如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．

【答案】解：设我艇追上走私船所需要的时间为t小时，则BC=10t，AC=14t， 在△ABC中，∠ABC=120°，根据余弦定理知：（14t）2=（10t）2+122﹣21210tcos 120°，
∴t=2或t=﹣ （舍去），
故我艇追上走私船所需要的时间为2小时．
【解析】设我艇追上走私船所需要的时间为t小时，根据各自的速度表示出BC与AC，由∠ABC=120°，利用余弦定理列出关于t的方程，求出方程的解即可得到t的值．

练习册系列答案
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（2）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

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（Ⅱ）求过点M（3，1）的圆C的切线方程．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b=5，c= ，且4sin2 ﹣cos2C=
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

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（1）求PC的长；
（2）若点M在侧棱PB上，且 ，当λ为何值时，二面角B﹣AC﹣M的大小为30°．

【题目】已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），Sn为其前n项和，则S5的值为（ ）
A.57
B.61
C.62
D.63

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A.
B.
C.
D.

【题目】已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2： =1（a＞0．b＞0）有公共焦点F，且在第一象限的交点为P（3，2 ）．
（1）求抛物线C1 ， 双曲线C2的方程；
（2）过点F且互相垂直的两动直线被抛物线C1截得的弦分别为AB，CD，弦AB、CD的中点分别为G、H，探究直线GH是否过定点，若GH过定点，求出定点坐标；若直线GH不过定点，说明理由．

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