题目内容

【题目】假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30﹣7：30之间把报纸送到小明家，小明父亲离开家去工作的时间在早上7：00﹣8：00之间，问小明父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？

【答案】解：设送报人到达的时间为X，小明父亲离家去工作的时间为Y， 以横坐标表示报纸送到时间，以纵坐标表示父亲离家时间，建立平面直角坐标系，父亲在离开家前能得到报纸的事件构成区域是下图：
由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件．
根据题意，只要点落到阴影部分，就表示父亲在离开家前能得到报纸，即事件A发生，
所以P（A）= = ．

【解析】根据题意，设送报人到达的时间为X，小明父亲离家去工作的时间为Y；则（X，Y）可以看成平面中的点，分析可得由试验的全部结果所构成的区域并求出其面积，同理可得事件A所构成的区域及其面积，由几何概型公式，计算可得答案．
【考点精析】关于本题考查的几何概型，需要了解几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能得出正确答案．

练习册系列答案
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（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；
（2）若圆C的参数方程为 （α为参数），试判断直线l与圆C的位置关系．

【题目】已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

【题目】阅读如图程序框图，并根据该程序框图回答以下问题：
（1）若输入的x分别为2，4，求输出y的值；
（2）说明该程序框图的功能．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=2．
（1）若点M的直角坐标为（2， ），直线l与曲线C1交于A、B两点，求|MA|+|MB|的值．
（2）设曲线C1经过伸缩变换 得到曲线C2 ， 求曲线C2的内接矩形周长的最大值．

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（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求正四棱锥的高，使得二面角的余弦值是．

【题目】已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有 ＞0成立． （Ⅰ）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明；
（Ⅱ）解不等式：f（2x﹣1）＜f（1﹣3x）；
（Ⅲ）若f（x）≤m2﹣2am+1对所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】如图所示，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

【题目】某个命题与正整数有关，若当n=k 时该命题成立，那么可推得当 n=k+1 时该命题也成立，现已知当 n=4 时该命题不成立，那么可推得（ ）
A.当 n=5 时，该命题不成立
B.当 n=5 时，该命题成立
C.当 n=3 时，该命题成立
D.当 n=3 时，该命题不成立

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