题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（ 
， 
），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ ）=a，且点A在直线l上．
（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；
（2）若圆C的参数方程为 
（α为参数），试判断直线l与圆C的位置关系．
【答案】
（1）解：点A的极坐标为（ 
， 
），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ ）=a，且点A在直线l上．
可得： cos（ ﹣ ）=a，解得a= ．
直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ ）= ，即：ρcosθ+ρsinθ=2，
直线l的直角坐标方程为：x+y﹣2=0
（2）解：圆C的参数方程为 
（α为参数），可得圆的直角坐标方程为：（x﹣1）2+y2=1．
圆心（1，0），半径为：1．
因为圆心到直线的距离d= 
= 
＜1，
所以直线与圆相交
【解析】（1）利用点在直线上，代入方程求出a，利用极坐标与直角坐标的互化，求出直线的直角坐标方程．（2）化简圆的参数方程与直角坐标方程，求出圆心与半径，利用圆心到直线的距离与半径比较即可得到直线与圆的位置关系．
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