题目内容
【题目】盒中共有10个球，其中有5个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.
（1）从盒中一次随机取出3个球，求取出的3个球颜色相同的概率
；
（2）从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为
，随机变量
表示中的最大数，求的概率分布和数学期望
.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）先求出取3个球的所有情况，再求出颜色相同的所有可能，最后利用古典概型概率公式计算即可；
（2）先判断
的所有可能值，再分别求出所有可能值的概率，列出分布列，根据数学期望公式计算即可.
（1）一次取3个球共有
种可能，
3个 球颜色相同共有
种可能情况，
取出的3个球颜色相同的概率；
（2）的所有可能值为
，则
，
随机变量的分布列为
| 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
.
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