题目内容
【题目】“m＝﹣2”是“直线2x+（m﹣2）y+3＝0与直线（6﹣m）x+（2﹣m）y﹣5＝0垂直”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
求出直线垂直的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
若直线2x+（m﹣2）y+3＝0与直线（6﹣m）x+（2﹣m）y﹣5＝0垂直，
则2（6﹣m）+（m﹣2）（2﹣m）＝0，
得12﹣2m﹣m2+4m﹣4＝0，
即m2﹣2m﹣8＝0，
得（m+2）（m﹣4）＝0，
得m＝4或m＝﹣2，
则m＝﹣2是“直线2x+（m﹣2）y+3＝0与直线（6﹣m）x+（2﹣m）y﹣5＝0垂直”的充分不必要条件，
故选：A．
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