题目内容
【题目】若曲线f(x)=x4﹣x在点P处的切线平行于直线3x﹣y=0,则点P的坐标为( )
A.(0,0)
B.(1,0)
C.(1,﹣3)
D.(﹣1,2)
【答案】B
【解析】解:f(x)=x4﹣x的导数为f′(x)=4x3﹣1, 设P(m,n),可得曲线在点P处的切线斜率为4m3﹣1,
由切线平行于直线3x﹣y=0,可得4m3﹣1=3,
解得m=1,n=m4﹣m=1﹣1=0.
即有P(1,0),
故选:B.

练习册系列答案
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【题目】若曲线f(x)=x4﹣x在点P处的切线平行于直线3x﹣y=0,则点P的坐标为( )
A.(0,0)
B.(1,0)
C.(1,﹣3)
D.(﹣1,2)
【答案】B
【解析】解:f(x)=x4﹣x的导数为f′(x)=4x3﹣1, 设P(m,n),可得曲线在点P处的切线斜率为4m3﹣1,
由切线平行于直线3x﹣y=0,可得4m3﹣1=3,
解得m=1,n=m4﹣m=1﹣1=0.
即有P(1,0),
故选:B.