题目内容
【题目】随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员400人，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.05万元，但公司需付下岗职员每人每年2万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的 
，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？
【答案】解：设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，则
y=（400﹣x）（10+0.05x）﹣2x= 
（x﹣80）2+4320
依题意 400﹣x≥ 
×400=300，
∴0＜x≤100．
∴当x=80时，y取到最大值为4320；
综上，为获得最大的经济效益，该公司应裁员80人
【解析】设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，y=（400﹣x）（10+0.05x）﹣2x，配方后利用二次函数的性质，可求y的最大值．
新思维寒假作业系列答案
【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式： 
.
【题目】近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：
患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合计 | |
男 | 6 | 30 | |
女 | |||
合计 | 36 |
下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式 
，其中 
）
（1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽 
人，其中女性抽多少人？
（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量 
，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？