题目内容
【题目】设数列是首项为0的递增数列,
,满足:对于任意的
总有两个不同的根,则
的通项公式为_________
【答案】
【解析】
试题分析:∵,当n=1时,f1(x)=|sin(x-a1)|=|sinx|,x∈[0,a2],
又∵对任意的b∈[0,1),f1(x)=b总有两个不同的根,∴a2=π
∴f1(x)=sinx,x∈[0,π],a2=π
又f2(x)=|sin (x-a2)|=|sin
(x-π)|=|cos
|,x∈[π,a3]
∵对任意的b∈[0,1),f1(x)=b总有两个不同的根,∴…(5分)
又f3(x)=|sin (x-a3)|=|sin
(x-3π)|=|sin
π|,x∈[3π,a4]
∵对任意的b∈[0,1),f1(x)=b总有两个不同的根,∴a4=6π…(6分)
由此可得,
∴
∴
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