题目内容

【文科】已知点A，B是椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）上两点，且
AO
=λ
BO
，则λ=______．
∵点A，B是椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）上两点，且
AO
=λ
BO
，
∴A、O、B 共线，
∴由椭圆的对称性知，A、B关于原点O对称，
那么
AO
=
OB
=-
BO
，
∴λ=-1．
故答案为：-1．
练习册系列答案
相关题目
由半椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（x≥0）与半椭圆
x2
b2
+
y2
c2
=1（x≤0）合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0．由右椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（x≥0）的焦点F0和左椭圆
x2
b2
+
y2
c2
=1（x≤0）的焦点F1，F2确定的△F0F1F2叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为锐角三角形，则右椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（x≥0）的离心率的取值范围为（　　）
A．(
1
3
，1)		B．(
2
3
，1)		C．(
3
3
，1)		D．(0，
3
3
)
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
3
，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
2
2
，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
OP
=
OA
+
OB
成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则|ON|（O为坐标原点）的值为______．
若直线y=
3
2
x与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的交点在长轴上的射影恰好为椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（　　）
A．
2
2
B．2C．
2
-1		D．
1
2
设F1，F2是椭圆
x2
4
+y2=1的两个焦点，点P在椭圆上，且
PF1
•
PF2
=0，则△F1PF2的面积为______．
椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B，则△ABF2的周长为（　　）
A．8B．14C．16D．20
设P是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的点，F1，F2是其焦点，若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中项，则P点的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．4
双曲线=1的焦点到渐近线的距离为（   ）
A．2B．3 C．4D．5

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网