题目内容

14.棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体,其中一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积是(  )
A.$\frac{10}{3}$B.3C.$\frac{14}{3}$D.4

分析 首先根据三视图把几何体的复原图转换出来,进一步利用几何体的体积公式利用分割法求出结果.

解答 解:根据三视图得知:
该几何体是把一个一棱长为2的正方体,在右下边去除一个以底为直角三角形直角边长为2和1高为2的三棱柱,左上边去除一个以底为直角三角形直角边长为2和1高为2的三棱柱,
所以:V=V正方体-2V三棱柱
=8-2•$\frac{1}{2}•2•1•2$=4
故选:D.

点评 本题考查的知识要点:三视图与复原图的应用,几何体的体积公式的应用,主要考查学生的空间想象能力.

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