题目内容

【题目】设全集I=123456},集合AB都是I的子集,若AB=135},则称AB理想配集,记作(AB),问这样的理想配集AB)共有( )

A. 7B. 8C. 27D. 28

【答案】C

【解析】试题分析:由于交集是1,3,5,所以A,B集合中都必有1,3,5;分情况讨论:1)当A3个元素,那么B种选择;2)当A4个元素,那么A要从135外再挑一个,有3种,这时B种选择,总共有种;3)当A5个元素,那么A135之外再挑两个,有3种,这时B种选择,总共有种;4)当A6个元素,B只有唯一一种可能;由分类计数原理得共有:8+12+6+1=27种;故选C.

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