题目内容
【题目】中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体的所有棱长和为_______.
【答案】
【解析】
取半正多面体的截面正八边形
，设半正多面体的棱长为
，过
分别作
于
，
于
，可知
，
，可求出半正多面体的棱长及所有棱长和.
取半正多面体的截面正八边形，由正方体的棱长为1，可知
，易知
，设半正多面体的棱长为，过分别作于，于，则，，解得
，故该半正多面体的所有棱长和为.
【题目】某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 | |
黄瓜 | 4吨 | 1.2万元 | 0.55万元 |
韭菜 | 6吨 | 0.9万元 | 0.3万元 |
为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（ ）
A.50，0
B.30，20
C.20，30
D.0，50
【题目】为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据：
作文成绩优秀 | 作文成绩一般 | 总计 | |
课外阅读量较大 | 22 | 10 | 32 |
课外阅读量一般 | 8 | 20 | 28 |
总计 | 30 | 30 | 60 |
由以上数据，计算得到
的观测值
，根据临界值表，以下说法正确的是( )
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
A. 在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
C. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
D. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关