题目内容

【题目】中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体的所有棱长和为_______.

【答案】

【解析】

取半正多面体的截面正八边形，设半正多面体的棱长为，过分别作于，于，可知，，可求出半正多面体的棱长及所有棱长和.

取半正多面体的截面正八边形，由正方体的棱长为1，可知，易知，设半正多面体的棱长为，过分别作于，于，则，，解得，故该半正多面体的所有棱长和为.

练习册系列答案
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（1）设，若函数的图象的一条对称轴为直线，求的值；

（2）若将的图象向左平移个单位，或者向右平移个单位得到的图象都过坐标原点，求所有满足条件的和的值；

（3）设，，已知函数在区间上的所有零点依次为，且，，求的值.

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A.﹣2或2
B.﹣9或3
C.﹣1或1
D.﹣3或1

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(1)写出C的普通方程;

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A. 7个 B. 8个 C. 27个 D. 28个

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A.5
B.6
C.7
D.8

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（1）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？

【题目】某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

黄瓜

4吨

1.2万元

0.55万元

韭菜

6吨

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（ ）
A.50，0
B.30，20
C.20，30
D.0，50

【题目】为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据：

作文成绩优秀

作文成绩一般

总计

课外阅读量较大

22

10

32

课外阅读量一般

8

20

28

总计

30

30

60

由以上数据，计算得到的观测值，根据临界值表，以下说法正确的是(　　)

P(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.05

0.010

0.005

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

A. 在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关

C. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关

D. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关

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