题目内容

记数列{}的前n项和为为,且+n=0(n∈N*)恒成立.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)已知2是函数f(x)=+ax-1的零点,若关于x的不等式f(x)≥对任意n∈N﹡在x∈(-∞,λ]上恒成立,求实常数λ的取值范围.

(Ⅰ)见解析;(II)的取值范围.

解析试题分析:(Ⅰ)利用间的关系解答,写出相减,然后根据等比数列定义确定答案;(II)利用(Ⅰ)的结果和等比数列通项公式求出,然后构造出不等式,求出解关于的不等式得出答案.
试题解析:(Ⅰ) 时,,两式相减可得,
是以为首项,为公比的等比数列.     6分
(II)由(Ⅰ)可得,

上恒成立,由,即
即所求的取值范围.    12分
考点:等比数列定义和通项公式、函数最值、一元二次不等式解法.

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