题目内容
记数列{
}的前n项和为为
，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）已知2是函数f（x）＝
＋ax－1的零点，若关于x的不等式f（x）≥对任意n∈N﹡在x∈（－∞，λ]上恒成立，求实常数λ的取值范围．
（Ⅰ）见解析；（II）
的取值范围
.
解析试题分析：（Ⅰ）利用
间的关系解答，写出
相减，然后根据等比数列定义确定答案；（II）利用（Ⅰ）的结果和等比数列通项公式求出
，然后构造出不等式
，求出
解关于
的不等式得出答案.
试题解析：（Ⅰ） 
时，
，两式相减可得，
，
是以
为首项，为公比的等比数列. 6分
（II）由（Ⅰ）可得，
，
即
，
即
在
上恒成立，由
，即
， 
或
， 
，
即所求的取值范围. 12分
考点：等比数列定义和通项公式、函数最值、一元二次不等式解法.
练习册系列答案
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； （2）
．
(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]时，函数f(x)的解析式．
的值；
的值．
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，使得
成立，则称
是
称为函数
，
.
时，求函数
在
上的值域，并判断函数
，函数
在
上的上界是
，求
上是以
为上界的有界函数， 求实数
的取值范围．
的函数
是奇函数．
的值；
在
，则股价
（元）和时间
的关系在
段可近似地用解析式
来描述，从
点走到今天的
点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且
：
对称。老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里
段与
段是股价延续
。现在老张决定取点
，点
，点
来确定解析式中的常数
，
，
，
，并且求得
。
其中
，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元），