Question

【题目】某医疗科研项目对5只实验小白鼠体内的A、B两项指标数据进行收集和分析，得到的数据如下表：

指标	1号小白鼠	2号小白鼠	3号小白鼠	4号小白鼠	5号小白鼠
A	5	7	6	9	8
B	2	2	3	4	4

（1）若通过数据分析，得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系，试根据上表，求B项指标数据y关于A项指标数据x的线性回归方程 = x+ ；
（2）现要从这5只小白鼠中随机抽取3只，求其中至少有一只B项指标数据高于3的概率． 参考公式： = = ， = ﹣ ．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意，计算 = ×（5+7+6+9+8）=7，

= ×（2+2+3+4+4）=3，

= = = = ，

= ﹣ =3﹣ ×7=﹣ ，

∴y关于x的线性回归方程为 = x﹣

（2）解：从这5只小白鼠中随机抽取3只，基本事件数为：

223，224，224，234，234，244，234，234，244，344共10种不同的取法；

其中至少有一只B项指标数据高于3的基本事件是：

224，224，234，234，244，234，234，244，344共9种不同的取法，

故所求的概率为P=

【解析】（1）计算 、 ，求出回归系数，写出回归方程；（2）利用列举法求出基本事件数，计算所求的概率值．