题目内容
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数
，
，
，
，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第
项为
，则
( )
，，，，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第项为，则( )A． | B． | C． | D． |
D
试题分析：分析已知条件，寻求项与项之间的联系，是解题关键，由已知可得:
累加得：
，
，选D.
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是正整数
的一个排列
，函数
对于
，定义：
，
，称
为
的满意指数．排列
为排列
的生成列．
时，写出排列
的生成列；
为
中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
．
的前n项和记为
点
在直线
上，
．（1）若数列
是等比数列，求实数
的值；
中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列
（
），在（1）的条件下，求数列
中，
则
.
的通项为
前
项和为
, 则
_________.
满足
（
为常数，
），若
，则
．
个点，相应的图案中总的点数记为
，则
+
+
+ …… +
=( )
满足
，则
=（ ）
