题目内容
（本小题满分16分）
是定义在D上的函数，若对任何实数
以及D中的任意两数
，恒有
，则称为定义在D上的C函数.
（Ⅰ）试判断函数
，
中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；
（Ⅱ）已知是R上的C函数，m是给定的正整数，设
，且
，记
. 对于满足条件的任意函数，试求
的最大值；
是定义在D上的函数，若对任何实数以及D中的任意两数，恒有，则称为定义在D上的C函数.（Ⅰ）试判断函数
，中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；（Ⅱ）已知
是R上的C函数，m是给定的正整数，设，且，记. 对于满足条件的任意函数，试求的最大值；（Ⅰ）是C函数，不是C函数. （Ⅱ）
的最大值为
是C函数，不是C函数. （Ⅱ）的最大值为Ⅰ）是C函数，证明如下：对任意实数及，
有
.
即.∴是C函数.
不是C函数，证明如下：取
，
，
，
则
．
即
.∴不是C函数.
（Ⅱ） 对任意
，取
，
，
.
是R上的C函数， 
，且
∴
.
那么
.
可证
是C函数，且使得
都成立，此时
．
综上所述，的最大值为．
是C函数，证明如下：对任意实数及，有
.即
.∴是C函数.不是C函数，证明如下：取，，，则
．即
.∴不是C函数. （Ⅱ） 对任意
，取，，.是R上的C函数， ，且∴
.那么
.可证
是C函数，且使得都成立，此时．综上所述，
的最大值为． 
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
相关题目
.
对
恒成立，求
的取值范围；
、
，恒有
.
（x∈R）．
的两个实根为x1,x2，且-1≤a≤1,求｜x1-x2｜的最大值；
满足：
都有
成立；
；
且
时，都有
．
；
在区间
上恰有３个不同实根，则实数
的取值范围是____．
，则方程
的实根个数为
，且
，则
（ ）
的定义域为
，
为
的图象如右图所示，且
，则不 等式
的解集为
的定义域为 ．
，则
与
两函数图象的交点个数为 （ ）
