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函数
的定义域为
.
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(本小题满分16分)已知函数
.
(I)当
时,求函数
的极值;
(II) 若函数
的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2,求证:
;
(III)对任意
的图像在
处的切线的斜率为
,求证:
是
成立的充要条件.
(本小题满分16分)
是定义在
D
上的函数,若对任何实数
以及
D
中的任意两数
,恒有
,则称
为定义在
D
上的C函数.
(Ⅰ)试判断函数
,
中哪些是各自定义域上的C函数,并说明理由;
(Ⅱ)已知
是R上的C函数,
m
是给定的正整数,设
,且
,记
. 对于满足条件的任意函数
,试求
的最大值;
(14分)已知函数
.
(Ⅰ)当a=0时,求函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若f(x)在R上单调,求a的取值范围;
(Ⅲ)当
时,求函数f(x)的极小值。
设函数
则
( ▲ )
A.在区间
内均有零点
B.在区间
内均无零点
C.在区间
内有零点,在区间
内无零点
D.在区间
内无零点,在区间
内有零点
函数
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
设f(x) =" a" tan
3
x-bsin3x+cx+7,且f (1)= 14,则 f (-1) =______________
给定一组函数解析式:①
②
③
④
如图所示为一组函数图象,请把图象对应的解析式的号码填在相应图象下面的横线上.
下列命题中,真命题是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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