题目内容
已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）对任意
，
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）对任意
，在区间上是增函数，求实数的取值范围．（1）
（2）
（2）试题分析：（Ⅰ）解：当
时，
， 2分
，又
4分所以曲线
在点处的切线方程为
即
6分（Ⅱ）
=
8分记
，则
，
在区间
是增函数，在区间
是减函数，故
最小值为
-10分因为对任意
，在区间
上是增函数．所以
在
上是增函数， 12分当
即
时，显然成立当
综上
15分点评：第一问利用导数的几何意义：函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率，可求得切线斜率，进而得到切线方程；第二问也可用参变量分离法分离
，通过求函数最值求的取值范围
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, 
. 
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求函数
的单调区间； 
时，函数
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.
．
的图象在点
处的切线方程是
，则
．
，则
等于（ ）
轴上一点A分别向函数
与函数
引不是水平方向的切线
和
，两切线
轴相交于点B和点C，O为坐标原点，记△OAB的面积为
，△OAC的面积为
，则
是曲线
上任意一点, 则点
的距离的最小值是（ ）
.
，求a的值；
，并设： 
，
至少有3个实根；
当
时，方程
当
时，方程
