题目内容
7.老张身高176cm,他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm,因儿子的身高与父亲的身高有关,用回归分析的方法得到的回归方程为$\widehat{y}$=x+$\widehat{a}$,则预计老张的孙子的身高为( )cm.A. | 182 | B. | 183 | C. | 184 | D. | 185 |
分析 设出解释变量和预报变量;代入线性回归方程公式,求出线性回归方程,将方程中的X用182代替,求出他孙子的身高.
解答 解:设X表示父亲的身高,Y表示儿子的身高则Y随X的变化情况如下;建立这种线性模型:
X | 173 | 170 | 176 | 182 |
Y | 170 | 176 | 182 | ? |
解得线性回归方程y=x+3
当x=182时,y=185
故选:D.
点评 本题考查由样本数据,利用线性回归直线的公式,求回归直线方程.
练习册系列答案
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19.对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(xi,yi)(i=1,2,…8),其回归直线方程是$\hat y=\frac{1}{3}$x+a,且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6,则实数a的值是( )
A. | $\frac{1}{16}$ | B. | $\frac{1}{8}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
17.在△ABC中,sinC=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$,则△ABC一定是( )
A. | 直角三角形 | B. | 钝角三角形 | C. | 等腰三角形 | D. | 等边三角形 |